​CNC數控加工刀具半徑補償原理

一、刀具半徑補（bǔ）償的基本概念

1. 什麽是刀具半徑補償

根據按零（líng）件輪廓編製的程序和預先設定的偏置參數，實時（shí）自動生成刀具中心軌跡的功能成為刀具半徑補（bǔ）償功能。

2. 刀具（jù）半徑功能的主要用途

① 由於刀具的磨損（sǔn）或因換刀引起的刀具半徑變化（huà）時，不必重新編程，隻需修（xiū）改相應的偏置參數即可。

② 加工（gōng）餘量的預留可（kě）通過修改偏置參（cān）數實現，而不必為（wéi）粗、精加工各編製一個程序。

3. 刀具半徑補償的常用方法

(1) B刀補

特點：刀具中（zhōng）心軌（guǐ）跡（jì）的段間都是（shì）用圓弧連接過（guò）渡。

優點：算（suàn）法簡單，實（shí）現容易。

缺點：

① 外輪（lún）廓（kuò）加工時，由於圓弧連接（jiē）時，刀具始終在一點切削，外輪廓尖角被加工成小圓（yuán）角。

② 內輪廓加工時，必須由編程人員人（rén）為的（de）加一個輔助的過渡圓弧，且必須保證過渡圓弧的半徑大於刀（dāo）具半徑。這（zhè）樣（yàng）：一是增加（jiā）編程工作難度（dù）；二是稍有疏忽，過渡圓弧半徑小於刀具半徑時，會因刀（dāo）具幹涉而（ér）產生過切，使加工零（líng）件報廢。

（2）C刀補

特點：刀具中心軌跡段間采用（yòng）直線（xiàn）連接過渡。直接實時自動計（jì）算刀具（jù）中心軌跡的轉接交點。

優點：尖角工（gōng）藝性好；在加（jiā）工內輪廓時，可實現過切自動預報。

兩種刀補在處理（lǐ）方法上的區別：

B刀補采（cǎi）用讀一段，算一段，走一（yī）段的處理方法。故無法預計刀具（jù）半（bàn）徑造成的下一段軌跡（jì）對（duì）本段軌跡的影響。

C刀（dāo）補采用一次對兩段進行處理的方法（fǎ）。先處理本段，再根據下一段來確定刀具中心軌跡的段間過渡狀態，從而完成本（běn）段刀補運算處理。

二、刀具半徑補償的工作原（yuán）理

1. 刀具半徑補償的過程

刀具半徑（jìng）補償的過程分三步。

（1）刀補建立

刀具從起點接近工件，在編程軌跡基礎上，刀具中心向左（G41）或（huò）向右（G42）偏離一個偏置量的距離（lí）。不能進行零件的加工（gōng）。

（2）刀補進行

刀具中心軌跡與編程軌跡始終偏離一個偏置量的距（jù）離。

（3）刀補撤消

刀具撤離工件，使刀（dāo）具中心軌跡終（zhōng）點與（yǔ）編程軌（guǐ）跡終點（如起刀點）重合。不能進行加工。

2. C機能刀具半徑（jìng）補償的轉接形式和過渡方式

（1）轉接形式

隨（suí）著前後兩段編程軌跡線形的不（bú）同，相應的（de）刀具中心軌跡有不同的（de）轉接形式。CNC係統都有直（zhí）線（xiàn）和圓弧（hú）插補功能，對這兩種線形組成的編程軌跡，有四種轉接形式（shì）：

① 直線有直線轉接；

② 直線與圓弧轉接；

③ 圓弧與直（zhí）線轉接；

④ 圓弧與圓弧（hú）轉接。

（2）過（guò）渡方式

矢量夾（jiá）角α：兩編（biān）程軌（guǐ）跡（jì）在交點處非加工側的夾角（jiǎo）。所示。

根（gēn）據矢量夾角和（hé）刀補方（fāng）向（G41/G42），從一（yī）編程段到另一（yī）編（biān）程段的連接（jiē）方（fāng）式（過渡方式）有三種：

縮短型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心（xīn）軌跡的轉接形式和過渡方式列表

三（sān）種過渡方式在插補過程（三步）中的刀具中心（xīn）軌跡的列表。表中，實線---編程軌跡，虛線---刀具中心軌跡，箭（jiàn）頭---走刀方向，α---矢量夾角，r—刀具中心偏置量。

對刀補建立程序段：

當本段編程軌跡與下段（duàn）編（biān）程軌跡為非縮（suō）短型時，刀（dāo）具中（zhōng）心將從起刀點（diǎn）快速走到本段編程軌跡終點處的刀具半徑矢量的頂點；當為縮短型時，刀具中心將（jiāng）從起刀點快速走到下段編程軌（guǐ）跡起點處的刀具半（bàn）徑矢量的頂點。

對刀補（bǔ）撤消程序段：

當（dāng）本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短（duǎn）型時，刀具中心將從撤消段編（biān）程軌跡起點（diǎn）處（chù）的刀具半徑矢量的頂點走到編程終點；當（dāng）為縮短型時，刀具中心將從上段編程軌跡終點處刀具半（bàn）徑矢量的頂點快速（sù）走到編程（chéng）軌（guǐ）跡終點（diǎn）。

4. 刀具中心軌（guǐ）跡的計算

計算依據：編程軌跡和（hé）刀具中心偏置量。

計算任務：計算出刀具中心軌跡各組成線段的各交點的值，即計算J，K，C，Cˊ點（diǎn）的坐標值。

計算的（de）已知（zhī）量：刀具半（bàn）徑矢量（），編程矢量（），矢量夾角α。

計算方（fāng）法：J點和K點可根（gēn）據刀具半徑矢（shǐ）量的模量和方向（垂直於編程矢量）計算。C點和Cˊ點的坐標可有已知矢量的幾何關係計算。

5. 刀具補償的實例

下麵說明刀具半徑補償的工作過程（chéng）。

（1）讀入OA，判（pàn）斷是刀補建立。

（2）讀（dú）入AB，根據矢量夾角（jiǎo）小於90°過渡方式為插入型（xíng）。則計算a，b，c的坐標值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進行插補。

（3）讀入BC，根據矢量夾角小於90°過渡方式為（wéi）插入型。則計算d、e的（de）坐標值，輸出（chū）線段cd、de，作為刀心軌跡，進行插補。

（4）讀（dú）入CD，根據矢（shǐ）量夾角（jiǎo）大於180°過渡方（fāng）式為縮短型。則（zé）計算f的坐標值，輸出線段ef，作為刀心軌跡，進行插補。

（5）讀（dú）入DE，判（pàn）斷是刀補撤消，根據矢量夾角大於90°而小於180°，過渡方式為伸長型。則計算g、h的坐標值，輸（shū）出線段fg、gh、hE，作為（wéi）刀心軌跡，進（jìn）行插補。

（6）刀具半徑補償（cháng）處理結（jié）束。