CNC數控編程刀具半徑補償原理

一、刀具半徑補償的基本概念

1. 什麽是刀具半徑補償

根據按零（líng）件輪廓編製的程序和預（yù）先設定的偏（piān）置參數，實時自動生成刀具中心軌跡的（de）功能成為刀具半徑補償功能。

2. 刀具（jù）半徑功能的主要用途

① 由於刀具（jù）的磨損或因換刀引起的刀具半徑變（biàn）化時，不必重新編程，隻需（xū）修改相應的偏置參數即可。

② 加工餘量的預留可通過修改偏置參數實現，而（ér）不必（bì）為粗、精加工（gōng）各編製（zhì）一個程序。

3. 刀具半徑補償的常用方（fāng）法

(1) B刀補

特點：刀具中心軌跡的段間都是用圓弧連接過渡。

優點：算法簡單，實現容易。

缺點：

① 外輪廓加工時，由於圓（yuán）弧連接時（shí），刀具始終在一點切（qiē）削，外輪廓尖角被加工成小圓角。

② 內輪廓加工時（shí），必須由編（biān）程人員人為的加一個輔助的過渡圓弧，且必須保證過渡圓弧的半徑大於刀具半徑。這樣：一是增加編程工作難度；二是稍有疏忽，過渡圓弧半徑小於刀具半徑（jìng）時，會因刀具（jù）幹涉而產生過（guò）切（qiē），使加工零件（jiàn）報廢。

（2）C刀補

特點：刀具（jù）中心軌（guǐ）跡段間采用直線連接過渡。直接實時自動計算刀具中心軌跡的（de）轉接交點。

優點：尖角工藝性好；在加工內（nèi）輪廓時，可實（shí）現過切自動預報（bào）。

兩種刀補在處理方法上的區別：

B刀補采用讀一段，算一段，走一段的處理方法。故無法預計刀具半徑造成的下一段軌（guǐ）跡對（duì）本段軌跡的影響。

C刀補采用一次對兩段進行處理的方法（fǎ）。先處理本段，再根據下一段（duàn）來確定刀具中心軌跡的段間過渡（dù）狀態，從而完（wán）成（chéng）本段刀補運算處理。

二、刀具半徑補償的工作原理

1. 刀具半徑補償（cháng）的過程

刀具半徑補償的過程分三步。

（1）刀補建立

刀具從（cóng）起點（diǎn）接近工件，在編程軌跡基礎上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏（piān）離一個偏置量的距離（lí）。不能進（jìn）行零件的加工。

（2）刀補進行

刀具中（zhōng）心軌跡與（yǔ）編程軌跡始（shǐ）終（zhōng）偏離（lí）一個偏置量的距（jù）離。

（3）刀補撤（chè）消（xiāo）

刀（dāo）具撤離工件，使刀具中心軌（guǐ）跡終點與編（biān）程軌跡終點（如起刀點）重合。不能進行加工。

2. C機能刀（dāo）具半徑補償的轉接（jiē）形式（shì）和過渡方式（shì）

（1）轉接形式

隨著前後兩段編程軌跡線形的不同，相應的刀具中心（xīn）軌跡有不同的轉接（jiē）形式。CNC係統都有直線和圓弧插補功能，對這兩種線形組成的（de）編程軌跡（jì），有四種轉接形（xíng）式：

① 直線有直線轉接；

② 直線與（yǔ）圓弧轉接；

③ 圓弧（hú）與（yǔ）直線轉接；

④ 圓（yuán）弧與圓弧轉接。

（2）過渡方式

矢量夾角α：兩編程軌跡在交（jiāo）點處非加工側的夾角。如上圖（tú）所示。

根據（jù）矢量夾角和刀補（bǔ）方向（G41/G42），從一編程段到另一編程段的連接方式（過渡方式）有三種：

縮短型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌跡的轉接形式和過渡方式列（liè）表

表1、表2給出了四種轉接形式的三種過渡方式在插補過程（三步）中的刀具中心軌跡（jì）的列表。表中，實線---編程（chéng）軌跡，虛線---刀具中心（xīn）軌跡，箭頭---走刀方向，α---矢量夾角（jiǎo），r—刀具中心偏置量（liàng）。

對（duì）刀補建立程序段：

當本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型（xíng）時，刀具中心（xīn）將從起刀點快速走到本段編程軌跡終點處（chù）的刀具（jù）半徑矢量的頂點（diǎn）；當為縮短型時，刀具中心（xīn）將從起刀點快（kuài）速走到下段編程軌跡起點（diǎn）處的刀具半徑矢（shǐ）量的頂點。

對刀補撤消程序段：

當本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從撤消段編程軌跡起點處的刀具半徑矢（shǐ）量的頂點走到編程終點；當為縮短型時，刀（dāo）具中心將從上段編程軌跡終點（diǎn）處刀具（jù）半徑矢量的頂點（diǎn）快速走到編程（chéng）軌跡（jì）終點。

4. 刀具中心軌跡（jì）的計算

計算依據（jù）：編程軌（guǐ）跡和刀具中心偏置量。

計算任（rèn）務：計算出刀具中心（xīn）軌（guǐ）跡各組成線段的各交點的（de）值（zhí），如上圖，即計算J，K，C，Cˊ點（diǎn）的坐標值。

計算的已知量：刀具半徑矢量（），編程矢量（），矢量夾角α。

計算方法（fǎ）：J點和K點可根據刀具半徑矢量的（de）模量和方向（垂直（zhí）於編程矢量）計算。C點和Cˊ點的坐（zuò）標可有已知矢量的幾何關（guān）係計算（suàn）。

5. 刀具補（bǔ）償的（de）實例

下麵說明刀具半徑補償的（de）工作過程。如上圖：

（1）讀入（rù）OA，判斷是刀補建立。

（2）讀入AB，根據矢量夾角小於90°過渡方式為插（chā）入型。則計算a，b，c的坐標值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進行插補。

（3）讀入BC，根據矢量夾角小於90°過（guò）渡方式為插入（rù）型（xíng）。則計算d、e的坐標值，輸出（chū）線段cd、de，作為刀心軌跡（jì），進行插補。

（4）讀入（rù）CD，根據（jù）矢量夾角大於180°過渡方式為縮短型。則計算f的坐標值，輸出線段ef，作為刀心軌跡，進行插補。

（5）讀入DE，判（pàn）斷是刀補撤消，根據矢量夾角大於90°而小於180°，過渡（dù）方式為伸長型。則計算g、h的坐標值，輸出線段fg、gh、hE，作為刀心軌跡，進（jìn）行插補。

（6）刀具半（bàn）徑補償處（chù）理（lǐ）結束。